Должна ли я заплатить налог при дарении дома, который унаследовала полгода назад?

Ольга, у Вас не возникает обязанности в уплате НДФЛ как минимум в виду того, что Вы отчуждаете имущество безвозмездно, следовательно дохода не извлекаете, следовательно налог на доходы платить не с чего. А вот у Вашей сестры, так как она не является вашей близкой родственницей возникает обязанность уплаты НДФЛ — 13% от кадастровой стоимости, в виду того, что она не является Вашей близкой родственницей и от налога по этой причине не освобождается.

Если Вы решите продать ей этот дом — тогда у неё налога не будет, но будет у Вас.